Nein, ich habe das Blog nicht vergessen. Je länger es brachliegt, desto größer wird mein Wunsch, es auszubauen. In den nächsten Wochen wird das nicht passieren, aber Geduld, da kommt noch was.

Um das zu schreiben, bin ich aber nicht hier. Eigentlich wollte ich nur darauf hinweisen, dass das diesjährige Sommerrätsel im Netz ist! Nicht DAS Sommerrätsel der Süddeutschen. DAS Sommerrätsel gibt es nicht mehr. Der Schock in der Rätslergemeinde darüber war so groß, dass sie mit vereinten Kräften ein eigenes Rätsel auf die Beine gestellt haben. Das ist seit 0 Uhr online, also kann ich noch nicht viel dazu sagen. Die Macher stehen aber für Qualität, und deswegen empfehle ich, jetzt die Rätselnasen anzusurfen.

Bis demnächst!

Einige Seltsamkeiten im Sonnensystem:

• Auf der Venus dauert ein Tag länger als ein Jahr.
• Der Uranus „liegt“ auf der Seite: Seine Pole werden von der Sonne mehr bestrahlt als der Äquator, je nach Jahreszeit der Süd- oder der Nordpol. Das Magnetfeld des Uranus weicht von der Rotationsachse um 60° ab.
• Zwischen Januar 1979 und Februar 1999 war der Pluto – damals der 9. Planet des Sonnensystems – der Sonne näher als der Neptun.

Dieses Blog kann und will nicht auskommen ohne einen Link zum König der Klugscheißer, dem Fürst der Fakten: Willi von Willis Besserwisserseite. Willi häuft schon eine ganze Weile allerlei unnützes, aber interessantes Wissen an, das er inzwischen nicht mehr nur über die Homepage, sondern auch als PDF-Newsletter über den Äther schickt. Kostprobe gefällig?

• Buzz Aldrin war der erste Mensch, der auf den Mond Stuhlgang hatte.
• Elefanten sind die einzigen Säugetiere die nicht springen können.
• Jede vierte von insgesamt 28 000 Hexen, die im Heiligen Römischen Reich Deutscher Nation umgebracht wurden, war ein Mann.
• Japan besteht aus über 3900 Inseln.
• Das Gewicht eines Kerns des Johannisbrotbaumes entspricht exakt einem Karat.

Danke, Willi!

Aussagen, die sich beweisen lassen, sind offensichtlich wahr. Aber gibt es auch wahre Aussagen, die sich nicht beweisen lassen? Ja! Diese hier zum Beispiel:

Dieser Satz ist nicht beweisbar.

Ist die Aussage wahr? Ja, denn wäre sie falsch, müsste sie beweisbar sein. Wenn man sie beweisen könnte, wäre sie aber wahr, was im Widerspruch zur Annahme steht. Die Aussage ist also wahr.

Lässt sich die Aussage beweisen? Nein, denn sie ist ja wahr und sagt wahrheitsgemäß aus, dass gerade das nicht geht. Die Aussage ist damit wahr, aber nicht beweisbar.

Wer hat sie nicht schon mal gehört, die gute alte Frage nach fünf einsilbigen Wörtern, die mit „nf“ aufhören? Vier sind dann immer schnell gefunden:

• fünf
• Genf
• Hanf
• Senf

Echte Klugscheißer wissen aber auch das fünfte Wort, das der Duden hergibt:

• Sernf

Zerschneide ein Quadrat in zwei Teile, die ähnlich, aber nicht kongruent sind.

Für Nichtmathematiker: „Ähnlich“ bedeutet, dass die Teile dieselbe Form besitzen müssen. Das eine Teil kann also größer sein als das andere (3), Proportionen und Winkel müssen aber dieselben sein. Stauchen und dehnen (2) ist nicht erlaubt. „Nicht kongruent“ bedeutet, dass beide Teile nicht genau gleich aussehen dürfen (1). Das Quadrat entlang einer Diagonale durchzuschneiden ist also keine korrekte Lösung.

Mit etwa 83 Millionen Einwohnern liegt Deutschland auf Rang 14 der einwohnerstärksten Länder der Welt. Es gibt allerdings auch Bundesstaaten bzw. Provinzen, die mehr Einwohner haben als Deutschland. Die sollen an dieser Stelle auch einmal gewürdigt werden:

• Uttar Pradesh (Indien, 186 Millionen Einwohner)
• Maharashtra (Indien, 107 Millionen Einwohner)
• Henan (China, 97 Millionen Einwohner)
• Bihar (Indien, 94 Millionen Einwohner)
• Shandong (China, 91 Millionen Einwohner)
• Punjab (Pakistan, 88 Millionen Einwohner)
• Sezuan (China, 87 Millionen Einwohner)
• Westbengalen (Indien, 87 Millionen Einwohner)

Wie viele nicht-überlappende Dreiecke kann man maximal erzeugen, wenn man n Geraden in die Ebene zeichnet?

Mit drei Geraden erhält man genau ein Dreieck. Eine zusätzliche Gerade kann dieses in zwei Dreiecke zerteilen, mehr nicht. Mit fünf Geraden ist da schon mehr möglich: Werden die in Form eines Pentagramms gezeichnet, sind die fünf Zacken des Sterns jeweils ein Dreieck. Mehr als fünf überlappungsfreie Dreiecke lassen sich mit fünf Geraden nicht zeichnen.

Die größtmögliche „Dreieckszahl“ für eine gegebene Zahl an Geraden zu finden, wird sehr schnell sehr schwer. Saburo Tamura konnte zeigen, dass (n² - 2n) / 3 Eine obere Schranke ist – mehr geht also nicht. Erreicht werden kann der Wert allerdings nicht immer, z.B. für n = 6 oder n = 8.

Für n = 15 ist die obere Schranke allerdings scharf. Die entsprechende Anordnung mit 65 Dreiecken hat Toshitaka Suzuki im Oktober 2005 gefunden:

Ed Pegg Jr. hat in seiner Kolumne Math Games letztes Jahr den aktuellen Stand zusammengefasst. Ab n = 16 scheint bisher kaum etwas bekannt zu sein.

Es ist wieder so weit: Das Große Rätselrennen von CUS, das sich zu Recht als schwerstes Rätsel Deutschlands bewirbt, ist da. Wir haben heute mit gut 15 Leuten ein paar Stunden zusammengesessen, und von den zwölf Fragen haben wir wohl zwei gelöst. Wer mitmachen will, kauft sich diesen und nächsten Freitag die Süddeutsche Zeitung oder liest die Fragen im Internet nach.

Eine Schande, dass ich so lange nicht mehr gezaubert habe. Bei so coolen Kartentricks wie dem hier von Richard Wiseman jucken einem dann aber doch die Finger.

Mehr cooles Zeug erwarte ich von seinem Buch, das wohl nicht mehr lange auf sich warten lässt.